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Le 26 août 2019

Soutenance de thèse de Romain FLEURISSON

Modélisation multi-échelle parallélisée pour la prédiction de structures de grains dendritiques couplant les éléments finis, un automate cellulaire et un réseau de paraboles

Résumé de la thèse en français

La modélisation multi-échelle des procédés de solidification présente un grand intérêt pour les industries Toutefois, il estdifficile de coupler les phémomènes prenant place à de multiples échelles pour obtenir des simulations quantitatives àgrande échelle. Ceci est réalisé en combinant trois méthodes : les éléments finis (FE), un automate cellulaire (CA) et laméthodeParabolic Thick Needle(PTN).La méthode FE permet une résolution des équations de conservation écrites pour des quantitées moyennées, ce qui estadapté aux calculs de grands domaines. Elle permet la description macroscopique des transferts de chaleur et de masse.De plus, la méthode CA permet de suivre le développement de l'enveloppe de chaque grain dendritique à une échellemésoscopique. Le couplage de ces deux méthodes est le modèle CAFE et il a démontré son efficacité pour simulerquantitativement la solidification et notamment la transition colonnaire - équiaxe.LeDendritic Needle Network(DNN) est une méthode mésoscopique introduite récemment. Celle-ci s'appuie sur laconservation de la masse de soluté à proximité des pointes dendritiques pour calculer avec précision leur cinétique decroissance. Comme cette méthode repose sur l'estimation directe du gradient de composition à l'interface solide/liquide,le régime de croissance n'est plus supposé stationnaire. Nous introduisons la méthodeParabolic Thick NeedlePTNreprenant la méthode de croissance du DNN pour une pointe. Elle est implémentée avec une méthode des élémentsfinis pour résoudre le flux de soluté est largement validé par rapport aux résultats analytiques provenant de la solutiond'Ivantsov.Le couplage du CAFE avec la cinétique de croissance provenant du PTN permet d'obtenir un modèle unique de solidi-fication s'appuyant sur 3 échelles. La grille CA gère à la fois la forme des enveloppes des grains et les mécanismes deramification. Le maillage FE est utilisé pour résoudre les problèmes de flux et de conservation de masse et d'énergie à lafois à l'échelle de la couche de soluté de la pointe et à l'échelle du domaine simulé. Ceci est rendu possible grâce à unestratégie de remaillage anisotrope multi-critères. Diverses simulations démontrent les capacités du modèle. Les pistesd'amélioration sont développées pour espérer, à terme, une simulation 3D d'expériences de laboratoire.

Résumé de la thèse en anglais

Multiscale modelling of solidification processes is of great interest for industries. However coupling the multiple scalephenomena to reach quantitative large simulations is challenging. This is achieved using a combination of three methods :the Finite Element (FE), the Cellular Automaton (CA) and the Parabolic Thick Needle (PTN).The FE method provides a solution of the conservation equations, written for volume average quantities, that is suitablefor large domain size computations. It serves for macroscopic description of heat and mass transfers. Additionally, the CAmethod tracks the development of the envelope of each individual dendritic grain at a mesoscopic scale. The couplingof these two methods is the CAFE model and was demonstrated to provide efficient and quantitative simulations of thecolumnar-to-equiaxed transition for instance.The Dendritic Needle Network (DNN) is another mesoscopic method recently introduced. It uses solute mass balanceconsiderations in the vicinity of the tip of the dendrites to compute accurately the growth kinetics. Because it relies on adirect estimation of the composition gradient at the solid-liquid interface, steady state growth regime is no longer assumed.We introduce the Parabolic Thick Needle (PTN) method inspired from the DNN's computed growth idea for one dendritetip. Its implementation with a FE method to solve the solute flow is extensively validated against analytical results givenby the Ivantsov solution.Coupling CAFE with PTN computed growth kinetics provides a unique solidification model. The CA grid handles both theshape of the grain envelopes and branching mechanisms. The FE mesh is used to solve flux and conservation of massand energy at both the scale of the dendrite tip solute layer and the domain dimensions. It is possible thanks to adaptiveremeshing strategies. Various simulations demonstrate the capabilities of the model. The improvement areas are beingdeveloped in order to hope, in the long term, for 3D simulation laboratory experiments.

Titre anglais : Development of a parallel multi-scale model of dendritic growth coupling the FEM (Finite Element Method) and CAPTN (Cellular Automaton Parabolic Thick Needles)
Date de soutenance : lundi 26 août 2019 à 9h30
Adresse de soutenance : CEMEF - Mines ParisTech 1 Rue Claude Daunesse, 06904 Sophia Antipolis - Amphithéâtre Mozart
Directeur de thèse : Charles-André GANDIN

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